Вища та прикладна математика

Мета дисципліни: розвиток логічного і алгоритмічного мислення; оволодіння основними методами дослідження та розв’язання математичних задач; оволодіння основними чисельними методами математики; вироблення вміння самостійно застосовувати математичні знання та проводити математичний аналіз прикладних економічних задач.

 

Завдання дисципліни: створення основи математичної освіти економіста, що є базою для вивчення загальнотеоретичних та спеціальних дисциплін.

 

Предметом вивчення дисципліни: загальні математичні властивості і закономірності.

Знання та вміння, що формуються під час вивчення дисципліни.
Після вивчення дисципліни студент повинен:

 

Знати:

  • курс вищої математики, що визначається програмою;

  • курс теорії ймовірностей та математичної статистики, що визначається програмою.

 

Уміти:

  • розв’язувати математичні задачі та доводити їх рішення до практичного результату;

  • проводити математичні дослідження та аналіз прикладних задач;

  • будувати математичну модель прикладної задачі;

  • вибирати оптимальне рішення та оцінювати одержані результати.

 

Зміст дисципліни за темами:

1. Матриці.
2. Визначники.
3. Система лінійних рівнянь. Розв`язання невироджених систем лінійних рівнянь.
4. Розв`язання довільних систем лінійних рівнянь.
5. Вектори.
6. Пряма на площині. Площина у просторі. Пряма і площина у просторі. 7. Криві другого порядку. Поверхні другого порядку
8. Послідовність. Границя послідовності.
9. Функція. Границя функції.
10. Неперервність функцій.
11. Похідна.
12. Диференціал. Похідні і диференціали вищих порядків.
13. Деякі застосування диференціала і похідної.
14. Комплексні числа.
15. Дії над комплексними числами.
16. Функція багатьох змінних.
17. Частинні похідні. Диференціал. Частинні похідні вищих порядків.
18. Екстремуми функції двох змінних.
19. Метод найменших квадратів.
20. Невизначений інтеграл та його властивості.
21. Методи інтегрування.
22. Визначений інтеграл. Його геометричний зміст та властивості.
23. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи інтегрування.
24. Застосування визначеного інтеграла.
25. Невласні інтеграли.
26. Диференціальні рівняння. Рівняння з відокремлюваними змінними. Однорідні та лінійні рівняння 1-го порядку.
27. Диференціальні рівняння вищих порядків.
28. Лінійні диференціальні рівняння.
29. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння 2-го порядку.
30. Основні поняття комбінаторики.
31. Імовірність. Геометричні ймовірності.
32. Незалежні випадкові події. Умовні ймовірності.
33. Схема Бернуллі.
34. Теореми Лапласа, Пуассона.
35. Імовірність відхилення частоти від імовірності в незалежних випробуваннях.
36. Випадкові величини. Розподіли випадкових величин.
37. Математичне сподівання випадкової величини. Нерівність Чебишева.
38. Нормальний розподіл.
39. Теорема Чебишева.
40. Коваріація двох випадкових величин. Коефіцієнт кореляції та його властивості.
41. Методи статистичного опису результатів спостережень. Методи виключення грубих похибок експерименту.
42. Числові характеристики вибіркового розподілу. Статистичне оцінювання параметрів розподілу генеральної сукупності за вибіркою.
43. Перевірка статистичних гіпотез. Критерій X2 і його застосування.

 

 

Кількість кредитів: 7 кредитів ЄКТС. Загальна кількість годин - 210 год. - (в т.ч. лекцій – 42 год, практичні заняття – 42 год., самостійна робота – 96 год.).

 

Форма контролю: екзамен.